2019南京师范大学数学专业复试经验（130+）

本人来自双非二本非数专业，出于对数学是热爱在2018年报考了南师大的数学专业，初试排名三十多，最后综合排名十几，在此介绍本人的一些复试经验。

复试笔试的规则不必多说，大家都能在官网上了解，笔试五选二，选自己最熟悉，最拿手的两门，不要想着四门全看到时候考试挑两门简单的做，到时候可能哪门都不精。关于复试准备的时间，个人建议如果基本什么都不记得的，初试成绩自己估算也不是很高的，寒假就要开始准备了(不管你能不能过线，至少先准备着，除非你已经确定自己肯定过不了线了，只要有一成过线的可能，都得开始准备)，整个寒假至少要把你选的那两门的知识点全部过一遍，不要等着出线之后甚至开学再开始准备，说实话，到时候真的有点赶(本人浪了一个寒假再看，开学那几个礼拜真的生不如死)。我复试笔试科目选择的常微分方程和近世代数，就这两门的复习介绍一下复习经验。

首先常微分方程这门科目，是比较简单的，直接拿本校课本配上那本常微分方程学习指导书整理知识点以及做题就行(方程一定要动手解)常微分方程整本书结构很简单，计算部分以及理论部分，关于计算部分，即解微分方程，把书上的题全做会即可(做的时候注意一下特殊方程的解法，如里卡蒂方程，以及特殊的二阶非线性方程能在看出特解的情况下用刘维尔公式解出)，但要注意每天都要适当的练习，否则很容易忘记方程的求解方法，或者对求解过程不熟悉导致浪费大量的时间在解方程上面，到了考试的时候这是非常亏的(对于常微分方程这门课来说，考你解方程就是送分题)。关于理论部分，对于一些重要的方法，不仅书上的题要全会，还必须去网上或者买书找题目做。关于书，淘宝上搜索《常微分方程习题解》这本书只练理论部分，计算只需做书上题即可，否则就是浪费时间，关于理论共需做以下几个部分

1 积分因子的找法

2 逐次逼近法对解存在唯一性定理的证明(这个是必须会的)以及逐次逼近法的应用(推荐书目上所有，说实话，真不多)

3 解的存在唯一性定理，延展定理，解对初值参数连续依赖性这三块的题全做

4 常微分方程和方程组一般理论(基本解矩阵，刘维尔定理那些)这个做书上和指导书上那些题就够了

5 稳定性理论，判断零解稳定的方法(定义法，Liapunov第二方法，线性系统的奇点类型，非线性系统和线性系统奇点的关系)(这些刷书上题就行，不用课外做题，但这些方法一定要全会用)

6 关于极限环那一块，求稳的话最好看一下，把书上的题都做了就行。

最后关于常微分方程，书上的题这几块一定要全做×3(那本推荐书，你有时间就做，时间不够把书上的题多做几遍)，理论部分书上的题最好做三遍。自己准备笔记本整理，别到最后复习的时候自己做过的题找不到了。

关于近世代数，这门课众所周知是比较难的一门，复习的时候会需要比较多的时间。群论部分尤其重视群同态，环论部分重视环理想，域论部分重视域扩张。推荐书目南师大课本(那本中科大的)，以及推荐书目(吴品山的那本黄的)。(基础差一点的建议把吴品山那本搞透即可，复试知识点基本就是那本黄色书上的，中科大那本比较难，而且有很多章节不考。)学有余力的或者时间比较多的把黄的做了，吃透，然后可以做中科大那本书的题进行练习，主要练习群同态，环理想以及性质，环同态及应用，域扩张这些(虽然不是一定会考，但考的概率很大而且这些很重要，并且这些你不看考到就肯定不会，考不考到看出卷老师风格，有的喜欢考同态的就全出这些，不是一两道，不喜欢出这些的就只会有一道两道甚至不出)总之选近世代数的话一定要把书无死角的看，书上的命题，定理全部要会证明×3，不要想着投机取巧，这门课要考的难会很难(同态那种)，要考得容易会很容易(直接按定义就能做出来)，至少吴品山那本推荐书要全做了(肯定会有原题)

关于面试，注意仪容仪表就行(没必要穿西装)，衣服穿得体即可，面试的时候面带微笑，教授指出你的不足虚心接受即可，千万不要顶撞教授×3。还有教授问你会什么，你只要说你会的就行，自己不会的东西不要随便说，一但弄虚作假直接就。。你懂的。最后，大家不要相信网上说的那些考研黑幕什么的，至少南师数学系复试以及最后的录取都是非常公正的!考不上考得上全凭自己本事，不存在网上所谓的那些黑幕。